1、他们重婚要如何申请离婚赔偿

依据法律规定，一方重婚的，另一方在起诉离婚时可以诉求离婚损害赔偿，但，离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离结婚以后一年内提起。在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理，也就是国内现行法律不支持婚内赔偿。无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，需要在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离结婚以后不可以再单独就损害赔偿提起请求。无过错方作为被告的离婚案件，被告可在赞同离婚的同时提出损害赔偿请求。假如被告不认可离婚也不提起损害请求的，可以在离结婚以后一年内就此单独提起诉讼。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，致使离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与别人同居；

（三）推行家庭暴力；

（四）虐待、丢弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

2、他们重婚要如何申请离婚赔偿

依据国内有关法律法规的规定，若一方向配偶重婚，另一方有权在进行离婚诉讼之际请求他们支付离婚损害赔偿（但应该注意的是，这一权利仅能由无过失一方行使且应于离婚诉讼过程中或是离婚程序实行完毕后一年内提出）。

值得指出的是，在两人的合法婚姻关系依然保持期间，任何一方单独请求法律对损害赔偿予以处置都是不受法律支持的。

换句话说，现在国内的法律框架并不支持婚内赔偿诉讼。

若无过失方以原告身份参与离婚案件，并且期望通过赔偿来保护其权益，那样需要损害赔偿的请求需要与撤销离婚诉讼同时提出;

若在离婚过程中未能提及有关需要，则需要等到离婚程序完成之后才可以第三单独提出此类请求。

除此之外，在离婚案中担任被告角色的无过失方，假如想同意离婚结果，却并不想就此提出损害赔偿的需要，那样他/她可以选择在撤回离婚诉讼的同时，向法院提起损害赔偿的诉讼请求。

然而，假如被告拒绝离婚，或者他/她并未就损害赔偿问题提出请求，那样在离婚程序结束后的第一年之内，无过失方仍有机会就此单独提起诉讼。

《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，致使离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与别人同居；

（三）推行家庭暴力；

（四）虐待、丢弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

依据法律规定，一方重婚的，另一方在起诉离婚时可以诉求离婚损害赔偿，但，离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离结婚以后一年内提起。在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理，也就是国内现行法律不支持婚内赔偿。无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，需要在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离结婚以后不可以再单独就损害赔偿提起请求。无过错方作为被告的离婚案件，被告可在赞同离婚的同时提出损害赔偿请求。假如被告不认可离婚也不提起损害请求的，可以在离结婚以后一年内就此单独提起诉讼。